1. Introduction

这门课的学习路线如上，强化学习是作为单独一个模块介绍。李宏毅老师讲这门课不是从MDP开始讲起，而是从如何获得最大化奖励出发，直接引出Policy Gradient（以及PPO），再讲Q-learning（原始Q-learning，DQN，各种DQN的升级），然后是A2C（以及A3C, DDPG），紧接着介绍了一些Reward Shaping的方法（主要是Curiosity，Curriculum Learning ，Hierarchical RL），最后介绍Imitation Learning (Inverse RL)。比较全面的展现了深度强化学习的核心内容，也比较直观。

首先强化学习是一种解决序列决策问题的方法，他是通过与环境交互进行学习。首先会有一个Env，给agent一个state，agent根据得到的state执行一个action，这个action会改变Env，使自己跳转到下一个state，同时Env会反馈给agent一个reward，agent学习的目标就是通过采取action，使得reward的期望最大化。

在alpha go的例子中，state（又称observation）为所看到的棋盘，action就是落子，reward通过围棋的规则给出，如果最终赢了，得1，输了，得-1。

下面从2个例子中看强化学习与有监督学习的区别。RL不需要给定标签，但需要有reward。

实际上alphgo是从提前收集的数据上进行有监督学习，效果不错后，再去做强化学习，提高水平。

人没有告诉机器人具体哪里说错了，机器需要根据最终的评价自己总结，一般需要对话好多次。所以通常训练对话模型会训练2个agent互相对话

一个难点是怎么判断对话的效果，一般会设置一些预先定义的规则。

强化学习还有很多成功的应用，凡是序列决策问题，大多数可以用RL解决。

2. Policy Gradient

2.1 Origin Policy Gradient

在alpha go场景中，actor决定下哪个位置，env就是你的对手，reward是围棋的规则。强化学习三大基本组件里面，env和reward是事先给定的，我们唯一能做的就是通过调整actor，使得到的累积reward最大化。

一般把actor的策略定义成Policy，数学符号为$\pi$，参数是$\theta$，本质是一个NN（神经网络）。

那么针对Atari游戏：输入游戏的画面，Policy $\pi$输出各个动作的概率，agent根据这个概率分布采取行动。通过调整$\theta$, 我们就可以调整策略的输出。

每次采取一个行动会有一个reward

玩一场游戏叫做一个episode，actor存在的目的就是最大化所能得到的return，这个return指的是每一个时间步得到的reward之和。注意我们期望最大化的是return，不是一个时刻的reward。

如果max的目标是当下时刻的reward，那么在Atari游戏中如果agent在某个s下执行开火，得到了较大的reward，那么可能agent就会一直选择开火。并不代表，最终能够取得游戏的胜利。

那么，怎么得到这个actor呢？

先定义玩一次游戏，即一个episode的游戏记录为trajectory $\tau$，内容如图所示，是s-a组成的序列对。

假设actor的参数$\theta$已经给定，则可以得到每个$\tau$出现的概率。这个概率取决于两部分，$p\left(s_{t+1} | s_{t}, a_{t}\right)$部分由env的机制决定，actor没法控制，我们能控制的是$p_{\theta}\left(a_{t} | s_{t}\right)$ 由$\pi$的参数$\theta$决定。

定义$R(\tau)$ 为一个episode的总的reward，即每个时间步下的即时reward相加，我习惯表述为return。

定义$\bar{R}_{\theta}$ 为$R(\tau)$的期望，等价于将每一个轨迹$\tau$出现的概率乘与其return，再求和。

由于$R(\tau)$是一个随机变量，因为actor本身在给定同样的state下会采取什么行为具有随机性，env在给定行为下输出什么state，也是随机的，所以只能算$R(\tau)$的期望。

我们的目标就变成了最大化Expected Reward，那么如何最大化？

优化算法是梯度更新，首先我们先计算出$\bar{R}_{\theta}$ 对$\theta$的梯度。

从公式中可以看出$R(\tau)$可以是不可微的，因为与参数无关，不需要求导。

第一个改写（红色部分）：将加权求和写成期望的形式。

第二个近似：实际上没有办法把所有可能的轨迹（游戏记录）都求出来，所以一般是采样N个轨迹

第三个改写：将$p_{\theta}\left(\tau^{n}\right)$的表达式展开(前2页slide)，去掉跟$\theta$无关的项（不需要求导），则可达到最终的简化结果。具体如下：首先用actor采集一个游戏记录

最终得到的公式相当的直觉，在s下采取了a导致最终结果赢了，那么return就是正的，也就是会增加相应的s-a出现的概率P。

上面的公式推导中可能会有疑问，为什么要引入log？再乘一个概率除一个概率？原因非常的直觉，如下：如果动作b本来出现的次数就多，那么在加权平均所有的episode后，参数会偏好执行动作b，而实际上动作b得到的return比a低，所以除掉自身出现的概率，以降低其对训练的影响。

那么，到底是怎么更新参数的呢？

首先会拿agent跟环境互动，收集大量游戏记录，然后把每一个游戏记录拿到右边，计算一个参数theta的更新值，更新参数后，再拿新的actor去收集游戏记录，不断循环。

注意：一般采样的数据只会用一次，用完就丢弃

具体实现：可当成一个分类任务，只是分类的结果不是识别object，是给出actor要执行的动作。

如何构建训练集？采样得到的a，作为ground truth。然后去最小化loss function。

一般的分类问题loss function是交叉熵，在强化学习里面，只需要在前面乘一个weight，即交叉熵乘一个return。

实现的过程中还有一些tips可以提高效果：

如果 reward都是正的，那么理想的情况下：reward从大到小 b>a>c, 出现次数 b>a>c, 经过训练以后，reward值高的a，c会提高出现的概率，b会降低。但如果a没有采样到，则a出现的概率最终可能会下降，尽管a的reward高。

解决方法：增加一个baseline，用r-b作为新的reward，让其有正有负。最简单的做法是b取所有轨迹的平均回报。

一般r-b叫做优势函数Advantage Functions。我们不需要描述一个行动的绝对好坏，而只需要知道它相对于平均水平的优势。

在这个公式里面，对于一个轨迹，每一个s-a的pair都会乘同一个weight，显然不公平，因为一局游戏里面往往有好的pair，有对结果不好的pair。所以我们希望给每一个pair乘不同的weight。整场游戏结果是好的，不代表每一个pair都是好的。如果sample次数够多，则不存在这个问题。

解决思路：在执行当下action之前的事情跟其没有关系，无论得到多少功劳都跟它没有关系，只考虑在当下执行pair之后的reward，这才是它真正的贡献。把原来的总的return，换成未来的return。

如图：对于第一组数据，在($s_a$,$a_1$)时候总的return是+3，那么如果对每一个pair都乘3，则($s_b$,$a_2$)会认为是有效的，但如果使用改进的思路，将其乘之后的return，即-2，则能有效抑制该pair对结果的贡献。

再改进：加一个折扣系数，如果时间拖得越长，对于越之后的reward，当下action的功劳越小。

我们将R-b 记为 A，意义就是评价当前s执行动作a，相比于采取其他的a，它有多好。之后我们会用一个critic网络来估计这个评价值。

2.2 PPO

PPO算法是PG算法的变形,目的是把在线的学习变成离线的学习。

核心的idea是对每一条经验（又称轨迹，即一个episode的游戏记录）不止使用一次。

简单理解：在线学习就是一边玩一边学，离线学习就是先看着别人玩进行学习，之后再自己玩

Motivation：每次用$\pi_\theta$去采样数据之后，$\pi_\theta$都会更新，接下来又要采样新的数据。以至于PG算法大部分时间都在采样数据。那么能不能将这些数据保存下来，由另一个$\pi_{\theta’}$去更新参数？那么策略$\pi_\theta$采样的数据就能被$\pi_{\theta’}$多次利用。引入统计学中的经典方法：

重要性采样：如果想求一个函数的期望，但无法积分，则可以通过采样求平均的方法来近似，但是如果p分布不知道（无法采样），我们知道q分布，则如上图通过一个重要性权重，用q分布来替代p分布进行采样。这个重要性权重的作用就是修正两个分布的差异。

存在的问题：如果p跟q的差异比较大，则方差会很大

如果sample的次数不够多，比如按原分布p进行采样，最终f的期望值是负数（大部分概率都在左侧，左侧f是负值），如果按q分布进行sample，只sample到右边，则f就一直是正的，严重偏离原来的分布。当然采样次数够多的时候，q也sample到了左边，则p/q这个负weight非常大，会平衡掉右边的正值，会导致最终计算出的期望值仍然是负值。但实际上采样的次数总是有限的，出现这种问题的概率也很大。

先忽略这个问题，加入重要性采样之后，训练变成了离线的

离线训练的实现：用另一个policy2与环境做互动，采集数据，然后在这个数据上训练policy1。尽管2个采集的数据分布不一样，但加入一个重要性的weights，可以修正其差异。等policy1训练的差不多以后，policy2再去采集数据，不断循环。

由于我们得到的$A^{\theta}\left(s_{t}, a_{t}\right)$（执行当下action后得到reward-baseline）是由policy2采集的数据观察得到的，所以 $A^{\theta}\left(s_{t}, a_{t}\right)$的参数得修正为$\theta’$

根据$\nabla f(x)=f(x) \nabla \log f(x)$反推目标函数$J$，注意要优化的参数是$\theta$ ，$\theta’$只负责采集数据。

利用 $\theta’$采集的数据来训练$\theta$，会不会有问题？（虽然有修正，但毕竟还是不同）答案是我们需要保证他们的差异尽可能的小，那么在刚刚的公式里再加入一些限制保证其差异足够小，则诞生了 PPO算法。

引入函数KL，KL衡量两个分布的距离。注意：不是参数上的距离，是2个$\pi$给同样的state之后基于各自参数输出的action space的距离

加入KL的公式直觉的理解：如果我们学习出来的$\theta$跟$\theta’$越像，则KL越小，J越大。我们的学习目标还是跟原先的PG算法一样，用梯度上升训练，最大化J。这个操作有点像正则化，用来解决重要性采样存在的问题。

TRPO是PPO是前身，把KL这个限制条件放在优化的目标函数外面。对于梯度上升的优化过程，这种限制比较难处理，使优化变得复杂，一般不用。

实现过程：初始化policy参数，在每一个迭代里面，用$theta^k$采集很多数据，同时计算出奖励A值，接着train这个数据，更新$\theta$优化J。由于是离线训练，可以多次更新后，再去采集新的数据。

有一个trick是KL的权重beta也可以调整，使其更加的adaptive。

实际上KL也是比较难计算的，所以有了PPO2算法，不计算KL，通过clip达到同样效果。

clip(a, b, c): if a<b => b If a>c => c If b<a<c => a

看图：绿色：min里面的第一项，蓝色：min里面的第二项，红色 min的输出

这个公式的直觉理解：希望$\theta$与$\theta^k$在优化之后不要差距太大。如果A>0，即这个state-action是好的，所以需要增加这个pair出现的几率，所以在max J的过程中会增大$\frac{p_{\theta}\left(a_{t} | s_{t}\right)}{p_{\theta^{k}}\left(a_{t} | s_{t}\right)}$, 但最大不要超过1+eplison，如果A<0，不断减小，小到1-eplison，始终不会相差太大。

PG算法效果非常不稳定，自从有了PPO，PG的算法可以在很多任务上work。

3. Q - Learning

3.1 Q-learning

在之前的policy-based算法里，我们的目标是learn 一个actor，value-based的强化学习算法目标是learn一个critic。

定义一个Critic，也就是状态值函数$V^{\pi}(s)$，它的值是：当使用策略$\pi$进行游戏时，在观察到一个state s之后，环境输出的累积的reward值的期望。注意取决于两个值，一个是state s，一个是actor$\pi$。

如果是不同的actor，在同样的state下，critic给出的值也是不同的。那么怎么估计出这个函数V呢？

主要有MC和TD的方法，实际上还有DP的方法，但是用DP求解需要整个环境都是已知的。而在强化学习的大部分任务里，都是model-free的，需要agent自己去探索环境。

MC：直接让agent与环境互动，统计计算出在$S_a$之后直到一个episode结束的累积reward作为$G_a$。

训练的目标就是让$V^{\pi}(s)$的输出尽可能的接近$G_a$。

MC每次必须把游戏玩到结束，TD不需要把游戏玩到底，只需要玩了一次游戏，有一个状态的变化。

那么训练的目标就是让$V^{\pi}(s_t)$ 和$V^{\pi}(s_t+1)$的差接近$r_t$

MC方差大，因为$r$是一个随机变量，MC方法中的$G$是$r$之和，而TD方法只有$r$是随机变量，r的方差比G小。但TD方法的$V^{\pi}$有可能估计的不准。

用MC和TD估计的结果不一样

定义另一种Critic，状态-动作值函数$Q^{\pi}(s,a)$，有的地方叫做Q-function，输入是一个pair $(s,a)$，意思是用$\pi$玩游戏时，在s状态下强制执行动作a（策略$\pi$在s下不一定会执行a），所得到的累积reward。

有两种写法，输入pair，输出Q，此时的Q是一个标量。

另一种是输入s，输出所有可能的action的Q值，此时Q是一个向量。

那么Critic到底怎么用呢？

Q-learning的过程：

初始化一个actor $\pi$去收集数据，然后learn一个基于$ \pi$的Q-function，接着寻找一个新的比原来的$\pi$要好actor , 找到后更新$\pi$，再去寻找新的Q-function，不断循环，得到更好的policy。

可见Q-learning的核心思想是先找到最优的Q-function，再通过这个Q-function得出最优策略。而Policy-based的算法是直接去学习策略。这是本质区别。

那么，怎么样才算比原来的好？

定义好的策略：对所有可能的s而言，$V_\pi(s)$一定小于$V_\pi’(s)$，则$V_\pi’(s)$就是更好的策略。

$\pi’(s)$的本质：假设已经学习到了一个actor $\pi$的Q-function，给一个state，把所有可能的action都代入Q，执行那个可以让Q最大的action。

注意：实际上，给定一个s，$ \pi$不一定会执行a，现在的做法是强制执行a，计算执行之后玩下去得到的reward进行比较。

在实现的时候$\pi’$没有额外的参数，依赖于Q。并且当动作是连续值的时候，无法进行argmax。

那么，为什么actor $\pi’$能被找到？

上面是为了证明：只要你估计出了一个actor的Q-function，则一定可以找到一个更好的actor。

核心思想：在一个episode中某一步把$\pi$换成了$ \pi’$比完全follow $ \pi$，得到的奖励期望值会更大。

注意$r_{t+1}$指的是在执行当下$a_t$得到的奖励，有的文献也会写成$r_t$

训练的时候有一些Tips可以提高效率：

Tips 1 引入target网络

训练的时候，每次需要两个Q function（两个的输入不同）一起更新，不稳定。一般会固定一个Q作为Target，产生回归任务的label，在训练N次之后，再更新target的参数。回归任务的目标，让$Q^\pi(s_t,a_t)$与$\mathrm{Q}^{\pi}\left(s_{t+1}, \pi\left(s_{t+1}\right)\right))+r$越来越接近，即降低mse。最终希望训练得到的$Q^\pi$能直接估计出这个$(s_t,a_t)$未来的一个累积奖励。

注意：target网络的参数不需要训练，直接每隔N次复制Q的参数。训练的目标只有一个 Q。

Tips2 改进探索机制

PG算法，每次都会sample新的action，随机性比较大，大概率会尽可能的覆盖所有的动作。而之前的Q-learning，策略的本质是绝对贪婪策略，那么如果有的action没有被sample到，则可能之后再也不会选择这样的action。这种探索的机制（收集数据的方法）不好，所以改进贪心算法，让actor每次会$\varepsilon$的概率执行随机动作。

Tips 3 引入记忆池机制

将采集到的一些数据收集起来，放入replay buffer。好处：

1.可重复使用过去的policy采集的数据，降低agent与环境互动的次数，加快训练效率。

2.replay buffer里面包含了不同actor采集的数据，这样每次随机抽取一个batch进行训练的时候，每个batch内的数据会有较大的差异（数据更加diverse），有助于训练。

那么，当我们训练的目标是$ \pi$的Q-function，训练数据混杂了$\pi’$,$\pi’’$,$\pi’’’$采集的数据有没有问题呢？没有，不是因为这些$ \pi$很像，主要原因是我们采样的不是一个轨迹，只是采样了一笔experience($s_t,a_t,r_t,s_{t+1}$)。这个理论上证明是没有问题的，很难解释…

采用了3个Tips的Q-learning训练过程如图：

注意图中省略了一个循环，即存储了很多笔experience之后才会进行sample。相比于原始的Q-learning，每次sample是从replay buff里面随机抽一个batch，然后计算用绝对贪心策略得到Q-target的值作为label，接着在回归任务中更新Q的参数。每训练多步后，更新Q-target的参数。

3.2 Tips of Q-learning

DQN估计出的值一般都高于实际的值，double DQN估计出的值与实际值比较接近。

Q是一个估计值，被高估的越多，越容易被选择。

Double的思想有点像行政跟立法分权。

用要训练的Q-network去选择动作，用固定不动的target-network去做估计，相比于DQN,只需要改一行代码！

改了network架构，其他没动。每个网络结构的输出是一个标量+一个向量

比如下一时刻，我们需要把3->4, 0->-1,那么Dueling结构里会倾向于不修改A，只调整V来达到目的，这样只需要把V中 0->1, 如果Q中的第三行-2没有被sample到，也进行了更新，提高效率，减少训练次数。

实际实现的时候，通过添加了限制条件，也就是把A normalize，使得其和为0，这样只会更新V。

这种结构让DQN也能处理连续的动作空间。

加入权重的replay buffer

motivation：TD error大的数据应该更可能被采样到

注意论文原文实现的细节里，也修改了参数更新的方法

原来收集一条experience是执行一个step，现在变成执行N个step。相比TD的好处：之前只sample一个$(s_t,a_t)$pair，现在sample多个才估测Q值，估计的误差会更小。坏处，与MC一样，reward的项数比较多，相加的方差更大。调N就是一个trade-off的过程。

在Q-function的参数空间上+noise

比较有意思的是，OpenAI DeepMind几乎在同一个时间发布了Noisy Net思想的论文。

在同一个episode里面，在动作空间上加噪声，会导致相同state下执行的action不一样。而在参数空间加噪声，则在相同或者相似的state下，会采取同一个action。注意加噪声只是为了在不同的episode的里面，train Q的时候不会针对特定的一个state永远只执行一个特定的action。

带分布的Q-function

Motivation：原来计算Q-function的值是通过累积reward的期望，也就是均值，但实际上累积的reward可能在不同的分布下会得到相同的Q值。

注意：每个Q-function的本质都是一个概率分布。

让$Q^ \pi$直接输出每一个Q-function的分布，但实际上选择action的时候还是会根据mean值大的选。不过拥有了这个分布，可以计算方差，这样如果有的任务需要在追求回报最大的同时降低风险，则可以利用这个分布。

Rainbow：集成了7种升级技术的DQN

上图是一个一个改进拿掉之后的效果，看紫色似乎double 没啥用，实际上是因为有Q-function的分布存在，一般不会过高估计Q值，所以double 意义不大。

直觉的理解：使用分布DQN，即时Q值被高估很多，由于最终只会映射到对应的分布区间，所以最终的输出值也不会过大。

3.3 Q-learning in continuous actions

在出现PPO之前, PG的算法非常不稳定。DQN 比较稳定，也容易train，因为DQN是只要估计出Q-function，就能得到好的policy，而估计Q-function就是一个回归问题，回归问题比较容易判断learn的效果，看mse。问题是Q-learning不太容易处理连续动作空间。比如汽车的速度，是一个连续变量。

当动作值是连续时，怎么解argmax：

通过映射，强行离散化
使用梯度上升解这个公式，这相当于每次train完Q后，在选择action的时候又要train一次网络，比较耗时间。

设计特定的网络，使得输出还是一个标量。

最有效的解决方法是，针对连续动作空间，不要使用Q-learning。使用AC算法！

4. Actor Critic

4.1 Advantage Actor-Critic (A2C)

由于每次在执行PG算法之前，一般只能采样少量的数据，导致对于同一个$(s_t,a_t)$，得到的$G$的值方差很大，不稳定。那么能不能直接估计出期望值，来替代采样的结果？

回顾下Q-learning中的定义，我们发现：

PG算法中G的期望的定义恰好也是Q-learning算法中$Q^\pi(s,a)$的定义：假设现在的policy是$ \pi$的情况下，在某一个s，采取某一个a以后得到的累积reward的期望值。

因此在这里将Q-learning引入到预估reward中，也即policy gradient和q-learning的结合,叫做Actor-Critic。

把原来的reward和baseline分别替换，PG算法中的减法就变成了$Q^{\pi_{\theta}}\left(s_{t}^{n}, a_{t}^{n}\right)-V^{\pi_{\theta}}\left(s_{t}^{n}\right)$。似乎我们需要训练2个网络？

实际上Q与V可以互相转化，我们只需要训练V。转化公式中为什么要加期望？在s下执行a得到的$ r_t$和$s_{t+1}$是随机的。

实际将Q变成V的操作中，我们会去掉期望，使得只需要训练（估计）状态值函数$V^\pi$，这样会导致一点偏差，但比同时估计两个function导致的偏差要好。（A3C原始paper通过实验验证了这一点）。

A2C的训练流程：收集数据，估计出状态值函数$V^\pi(s)$，套用公式更新策略$\pi$，再利用新的$\pi$与环境互动收集新的数据，不断循环。

训练过程中的2个Tips：

Actor与Critic的前几层一般会共用参数，因为输入都是state
正则化：让采用不同action的概率尽量平均，希望有更大的entropy，这样能够探索更多情况。

4.2 Asynchronous Advantage Actor-Critic (A3C)

A3C算法的motivation：开分身学习~

训练过程：每个agent复制一份全局参数，然后各自采样数据，计算梯度，更新这份全局参数，然后将结果传回，复制一份新的参数。

注意：

初始条件会尽量的保证多样性(Diverse)，让每个agent探索的情况更加不一样。
所有的actor都是平行跑的，每个worker把各自的参数传回去然后复制一份新的全局参数。此时可能这份全局参数已经发生了改变，没有关系。

4.3 Pathwise Derivative Policy Gradient (PDPG)

在之前Actor-Critic框架里，Critic的作用是评估agent所执行的action好不好？那么Critic能不能不止给出评价，还给出指导意见呢？即告诉actor要怎样做才能更好？于是有了DPG算法：

在上面介绍A2C算法的motivation，主要是从改进PG算法引入。那么从Q-learning的角度来看，PDPG相当于learn一个actor，来解决argmax这个优化问题，以处理连续动作空间，直接根据输入的状态输出动作。

Actor+Critic连成一个大的网络，训练过程中也会采取TD-target的技巧，固定住Critic $\pi’$，使用梯度上升优化Actor

训练过程：Actor会学到策略$\pi$，使基于策略$\pi$，输入s可以获得能够最大化Q的action，天然地能够处理continuous的情况。当actor生成的$Q^\pi$效果比较好时，重新采样生成新的Q。有点像GAN中的判别器与生成器。

注意：从算法的流程可知，Actor 网络和 Critic 网络是分开训练的，但是两者的输入输出存在联系，Actor 网络输出的 action 是 Critic 网络的输入，同时 Critic 网络的输出会被用到 Actor 网路进行反向传播。

由于Critic模块是基于Q-learning算法，所以Q learning的技巧，探索机制，回忆缓冲都可以用上。

与Q-learning相比的改进：

不通过Q-function输出动作，直接用learn一个actor网络输出动作（Policy-based的算法的通用特性）。
对于连续变量，不好解argmax的优化问题，转化成了直接选择$\pi-target$ 输出的动作，再基于Q-target得出y。
- 引入$\pi-target$，也使得actor网络不会频繁更新，会通过采样一批数据训练好后再更新，提高训练效率。

总结下：最基础的 Policy Gradient 是回合更新的，通过引入 Critic 后变成了单步更新，而这种结合了 policy 和 value 的方法也叫 Actor-Critic，Critic 有多种可选的方法。A3C在A2C的基础上引入了多个 agent 对网络进行异步更新。对于输出动作为连续值的情形，原始的输出动作概率分布的PG算法不能解决，同时Q-learning算法也不能处理这类问题，因此提出了 DPG 。

5. Sparse Reward

大多数RL的任务中，是没法得到reward，reward=0，导致reward空间非常的sparse。

比如我们需要赢得一局游戏才能知道胜负得到reward，那么玩这句游戏的很长一段时间内，我们得不到reward。比如如果机器人要将东西放入杯子才能得到一个reward，尝试了很多动作很有可能都是0。

但是人可以在非常sprse的环境下进行学习，所以这一章节提出的很多算法与人的一些学习机制比较类似。

5.1 Reward Shaping

手动设计新的reward，让agent做的更好。但有些比较复杂的任务，需要domain knowledge去设计新的reward。

5.2 Curiosity

好奇心机制非常的直觉，也非常的强大。有个案例：Happy Bird

好奇心也是reward shaping的一种，引入一个新的reward ：ICM，同时优化2个reward。如何设计一个ICM模块，使agent拥有好奇心？

单独训练一个状态估计的模型，如果在某个state下采取某个action得到的下一个state难以预测，则鼓励agent进行尝试这个action。不过有的state很难预测，但不重要。比如说某个游戏里面背景是树叶飘动，很难预测，接下来agent一直不动看着树叶飘动，没有意义。

再设计一个moudle，判断环境中state的重要性：learn一个feature ext的网络，去掉环境中与action关系不大的state。

原理：输入两个处理过的state，预测action，使逼近真实的action。这样使得处理之后的state都是跟agent要采取的action相关的。

5.3 Curriculum Learning

课程学习：为learning做规划，通常由易到难。

设计不同难度的课程，一开始直接把板子放入柱子，则agent只要把板子压下去就能获得reward，接着把板子的初始位置提高一些，agent有可能把板子抽出则无法获得reward，接着更general的情况，把板子放倒柱子外面，再让agent去学习。

生成课程的方法通常如下：从目标反推，越靠近目标的state越简单，不断生成难度更高的state。

5.4 Hierarchical RL

分层学习：把大的任务拆解成小任务

上层的agent给下层的agent提供一个愿景，如果下层的达不到目标，会获得惩罚。如果下层的agent得到的错误的目标，那么它会假设最初的目标也是错的。

6. Imitation Learning

模仿学习，又叫学徒学习，反向强化学习

之前介绍的强化学习都有一个reward function，但生活中大多数任务无法定义reward，或者难以定义。但是这些任务中如果收集很厉害的范例（专家经验）比较简单，则可以用模仿学习解决。

6.1 Behavior Cloning

本质是有监督学习

存在问题：training data里面没有撞墙的case，则agent遇到这种情况不知如何决策

一个直觉的解决方法是数据增强：每次通过牺牲一个专家，学会了一种新的case，策略$\pi$得到了增强。

行为克隆还存在一个关键问题：agent不知道哪些行为对结局重要，哪些不重要。由于是采样学习，有可能只记住了多余的无用的行为。

同时也由于RL的训练数据不是独立同分布，当下的action会影响之后的state，所以不能直接套用监督学习的框架。

为了解决这些问题，就有了反向强化学习，现在一般说模仿学习指的就是反向强化学习。

6.2 Inverse RL

之前的强化学习是reard和env通过RL 学到一个最优的actor。

反向强化学习是，假设有一批expert的数据，通过env和IRL推导expert因为什么样子的reward function才会采取这样的行为。

好处：也许expert的行为复杂但reward function很简单。拿到这个reward function后我们就可以训练出好的agent。

IRL的框架：先射箭再画靶。

具体过程：

Expert先跟环境互动，玩N场游戏，存储记录，我们的actor $ \pi$也去互动，生成N场游戏记录。接下来定义一个reward function $R$，保证expert的$R$比我们的actor的$R$大就行。再根据定义的的$R$用RL的方法去学习一个新的actor ，这个过程也会采集新的游戏记录，等训练好这个actor，也就是当这个actor可以基于$R$获得高分的时候，重新定义一个新的reward function$R’$，让expert的$R’$大于agent，不断循环。